Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 8 Núm. (15) 2025. ISSN: 2737-6249  
Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
DOI: https://doi.org/10.46296/ig.v8i15.0263  
ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA EFECTIVA DE LA  
TRIGONOMETRÍA EN EL NIVEL SECUNDARIO  
STRATEGIES FOR EFFECTIVE TEACHING OF TRIGONOMETRY AT THE  
SECONDARY LEVEL  
1
2
Zambrano-Choez Angelita del Jesús ; Barcia-Murillo Miguel Ángel ;  
3
4
Auquilla-Rivas Carlos Enrique ; Barahona-Montalván Bryan Iván  
1
Universidad Estatal del Sur de Manabí. Jipijapa, Ecuador.  
Correo: angelita.zambrano@unesum.edu.ec. ORCID ID: https://orcid.org/0000-0001-8306-1033  
2
Investigador Independiente. Ecuador.  
Correo: miguel.barcia1195@gmail.com. ORCID ID: https://orcid.org/0009-0009-2737-4452  
3
Ministerio de Salud Pública. Ecuador. Correo: carlosauquilla8@gmail.com.  
ORCID ID: https://orcid.org/0009-0007-7536-3884  
4
Investigador Independiente. Ecuador.  
Correo: bbarahonam@hotmail.com. ORCID ID: https://orcid.org/0009-0006-2223-4387  
Resumen  
Esta revisión narrativa examina estrategias efectivas para la enseñanza de la trigonometría en  
educación secundaria, identificando cinco enfoques principales: uso de representaciones  
múltiples, resolución de problemas y aprendizaje activo, integración tecnológica, enseñanza  
contextualizada y uso de analogías y modelos. A través del análisis de literatura especializada  
entre 2015-2025, el estudio revela que las aproximaciones pedagógicas más efectivas  
comparten características como priorizar la comprensión conceptual sobre la memorización,  
establecer conexiones con situaciones reales, emplear múltiples representaciones y fomentar la  
participación activa de los estudiantes. Se destaca la circunferencia unitaria como modelo  
particularmente valioso, y herramientas como GeoGebra como facilitadoras del aprendizaje  
dinámico. Los hallazgos sugieren que, aunque no existe una estrategia universalmente óptima,  
las metodologías que contextualizan el aprendizaje y promueven el pensamiento crítico logran  
mayor efectividad. La implementación exitosa requiere formación docente adecuada y  
adaptación a las características específicas de los estudiantes, ofreciendo una base  
fundamentada para decisiones pedagógicas que fortalezcan la enseñanza trigonométrica en  
secundaria.  
Palabras clave: Aprendizaje activo, Circunferencia unitaria, Visualización matemática,  
GeoGebra, Pensamiento espacial.  
Abstract  
This narrative review examines effective strategies for teaching trigonometry in secondary  
education, identifying five main approaches: use of multiple representations, problem-solving and  
active learning, technological integration, contextualized teaching, and use of analogies and  
models. Through analysis of specialized literature between 2015-2025, the study reveals that the  
most effective pedagogical approaches share characteristics such as prioritizing conceptual  
understanding over memorization, establishing connections with real-world situations, employing  
multiple representations, and encouraging active student participation. The unit circle stands out  
as a particularly valuable model, and tools like GeoGebra as facilitators of dynamic learning.  
Findings suggest that, although there is no universally optimal strategy, methodologies that  
contextualize learning and promote critical thinking achieve greater effectiveness. Successful  
implementation requires adequate teacher training and adaptation to the specific characteristics  
Información del manuscrito:  
Fecha de recepción: 12 de febrero de 2025.  
Fecha de aceptación: 30 de abril de 2025.  
Fecha de publicación: 10 de mayo de 2025.  
641  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
of students, offering an evidence-based foundation for pedagogical decisions that strengthen  
trigonometric teaching in secondary education.  
Keywords: Active learning, Unit circle, Mathematical visualization, GeoGebra, Spatial thinking.  
1
. Introducción  
2024). Estas habilidades son  
especialmente relevantes para  
disciplinas en áreas de STEM  
ciencia, tecnología, ingeniería y  
La trigonometría es una rama  
fundamental de las matemáticas que  
se ocupa de las relaciones entre los  
ángulos y los lados de los triángulos.  
A nivel secundario, su enseñanza es  
crucial, no solo por su aplicación  
directa en diversas áreas de la  
ciencia y la ingeniería, sino también  
por su capacidad para desarrollar  
habilidades críticas en resolución de  
problemas y pensamiento analítico  
entre los estudiantes. Las funciones  
trigonométricas y sus aplicaciones  
forman la base para temas más  
(
matemáticas). Por ejemplo, la  
comprensión de las relaciones  
trigonométricas es esencial en  
campos como la física y la ingeniería  
civil, donde se aplican para resolver  
problemas relacionados con la  
construcción  
y
la navegación  
(Asomah et al., 2023; Spangenberg,  
2021). A medida que los estudiantes  
progresan en su educación, los  
conceptos de trigonometría se  
vuelven cada vez más aplicables, lo  
que subraya la necesidad de una  
avanzados en matemáticas  
y
ciencias aplicadas, lo cual justifica su  
inclusión en el currículo escolar (Ngu  
enseñanza  
efectiva  
y
una  
comprensión profunda de esta área  
matemática.  
&
Phan, 2020; Zamorano Urrutia et  
al., 2019).  
Los desafíos en la enseñanza de la  
trigonometría son evidentes. Muchos  
estudiantes enfrentan dificultades  
significativas al intentar integrar  
El currículo de matemáticas en el  
nivel secundario debe contemplar  
una representación adecuada de la  
trigonometría, ya que permite a los  
estudiantes enfrentar situaciones  
conceptos  
trigonométricos  
con  
habilidades algebraicas, lo cual  
puede obstaculizar su aprendizaje  
reales  
a
través de modelos  
matemáticos (Vera Pisco et al.,  
(Ngu & Phan, 2020; Rholey R.  
642  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 8 Núm. (15) 2025. ISSN: 2737-6249  
Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
Picaza, 2023; Rivera-Núñez et al.,  
025). Por lo tanto, es fundamental  
que los educadores implementen  
triángulos y los símbolos algebraicos  
utilizados en las funciones  
2
trigonométricas. Muchos alumnos se  
enfrentan a dificultades significativas  
al intentar traducir entre estas dos  
formas de representación, lo que  
puede llevar a errores conceptuales  
en la resolución de problemas (Arhin  
& Hokor, 2021; Baidoo & Luneta,  
metodologías  
innovadoras  
de  
y
enseñanza  
efectivas.  
Investigaciones recientes sugieren  
que el uso de enfoques como  
ejemplos trabajados y el aprendizaje  
colaborativo puede mejorar la  
comprensión de los estudiantes en  
temas trigonométricos (Asomah et  
al., 2023; Zamorano Urrutia et al.,  
2024; Nurmeidina  
&
Rafidiyah,  
2019). Este tipo de dificultades se  
agrava por la complejidad de los  
2019).  
Además,  
el uso de  
problemas  
trigonométricos  
que  
tecnologías  
herramientas  
interactivas,  
demostrado  
educativas,  
como  
requieren un pensamiento espacial y  
un entendimiento preciso de las  
relaciones matemáticas (Saragih et  
al., 2024).  
de  
también  
que  
software  
se  
ha  
la  
facilita  
enseñanza y mejora el compromiso  
de los estudiantes (Baidoo & Luneta,  
Además, la naturaleza abstracta de  
la trigonometría a menudo provoca  
que los estudiantes la consideren  
como una materia particularmente  
difícil y tediosa. Este percibido nivel  
de dificultad puede desmotivar a los  
estudiantes y afectar su interés en la  
materia, lo que a su vez repercute en  
su rendimiento académico (Flores et  
al., 2022; Wahyudi & Pradipta  
Annurwanda, 2024). Los errores y  
las concepciones erróneas son  
comunes, ya que los estudiantes  
tienden a adivinar las respuestas o a  
apresurarse al leer los problemas  
matemáticos, lo que limita su  
2024; Pin Flores et al., 2024; Rholey  
R. Picaza, 2023).  
Desafíos  
comunes  
de  
los  
estudiantes en el aprendizaje de la  
trigonometría  
El aprendizaje de la trigonometría en  
el  
nivel  
secundario  
desafíos  
presenta  
para los  
múltiples  
estudiantes, los cuales afectan su  
capacidad para comprender y aplicar  
conceptos fundamentales. Uno de  
los principales obstáculos se  
encuentra en la relación entre las  
representaciones geométricas de los  
643  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
capacidad para aplicar de manera  
Finalmente, las estrategias de  
enseñanza tradicionales a menudo  
no satisfacen las necesidades de  
aprendizaje de todos los estudiantes,  
lo que puede resultar en un  
efectiva  
los  
principios  
trigonométricos (Arhin & Hokor,  
2
021; Nurmeidina  
019).  
&
Rafidiyah,  
2
rendimiento  
desigual.  
Las  
Otro desafío proviene de la falta de  
un enfoque integrado en la  
enseñanza de la trigonometría. Los  
alumnos a menudo enfrentan el  
metodologías innovadoras como el  
aprendizaje basado en problemas y  
el aprendizaje cooperativo muestran  
una eficacia prometedora en la  
mejora de la comprensión del  
material trigonométrico, ya que  
aprendizaje  
de  
conceptos  
manera  
trigonométricos  
de  
fragmentada, lo que dificulta la  
realización de conexiones entre las  
fomentan  
un  
más  
ambiente  
dinámico  
de  
y
aprendizaje  
diferentes y  
aplicaciones (Gunadi & Rosyadi,  
022; Maphutha et al., 2022). La  
representaciones  
colaborativo (Baidoo & Luneta, 2024;  
Naranjo Sagñay et al., 2024). Sin  
2
embargo,  
esto  
requiere  
una  
investigación  
proporcionar  
indica  
un  
que  
adaptación y capacitación adecuada  
de los docentes para implementar  
estas estrategias de manera efectiva  
en el aula (Spangenberg, 2021).  
contexto  
significativo y conexiones claras  
entre los conceptos puede mejorar la  
comprensión y el interés de los  
estudiantes en esta rama de las  
matemáticas (Da et al., 2025). Así,  
se vuelve crucial que los educadores  
diseñen estrategias de enseñanza  
que no solo aborden los conceptos  
de manera secuencial, sino que  
integren diversas metodologías,  
incluyendo el uso de tecnología y  
Explorar estrategias de enseñanza  
efectivas para la trigonometría  
resulta crucial dado que esta rama  
de las matemáticas presenta  
desafíos significativos para los  
estudiantes de nivel secundario,  
quienes menudo encuentran  
dificultades para conectar los  
conceptos abstractos con  
a
enfoques  
de  
aprendizaje  
colaborativo (Baidoo & Luneta, 2023;  
Cantos-Arteaga et al., 2025).  
aplicaciones concretas (Chuchuca  
Tocto et al., 2025). Las experiencias  
de  
los  
estudiantes  
con  
la  
644  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 8 Núm. (15) 2025. ISSN: 2737-6249  
Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
trigonometría influyen no solo en su  
rendimiento académico inmediato,  
sino también en sus actitudes hacia  
las matemáticas avanzadas y sus  
futuras elecciones académicas y  
profesionales en campos STEM. A  
múltiples, enfoques basados en  
resolución de problemas, integración  
tecnológica enseñanza  
contextualizada. Los hallazgos de  
esta investigación beneficiarán  
y
directamente  
matemáticas  
a
docentes  
de  
pesar  
de  
su  
importancia  
mediante  
fundamental, existe una notable  
dispersión en el conocimiento sobre  
las metodologías más efectivas para  
su enseñanza, lo que subraya la  
necesidad de sintetizar y analizar  
críticamente las investigaciones  
existentes para identificar prácticas  
basadas en evidencia.  
recomendaciones  
prácticas,  
a
investigadores educativos al señalar  
brechas de conocimiento y líneas de  
investigación  
futuras,  
y
a
desarrolladores de currículo al  
proporcionar evidencia sobre qué  
aproximaciones didácticas merecen  
ser incorporadas en los programas  
de estudio para optimizar el  
aprendizaje trigonométrico.  
La variabilidad en los enfoques  
pedagógicos para la enseñanza de  
la trigonometría es considerable,  
2. Metodología  
abarcando métodos  
desde  
tradicionales basados en fórmulas  
Esta investigación adopta el formato  
de revisión narrativa (Carvajal  
Rivadeneira et al., 2023), un método  
que permite abordar la complejidad  
inherente a las estrategias de  
enseñanza de trigonometría en el  
nivel secundario, facilitando una  
exploración amplia y flexible del  
campo de estudio. A diferencia de  
revisiones sistemáticas que se  
concentran en preguntas específicas  
con criterios estrictamente definidos,  
este enfoque posibilita examinar no  
solo la efectividad de diferentes  
hasta  
aproximaciones  
constructivistas  
tecnología,  
apoyadas  
que  
en  
lo  
genera  
incertidumbre entre los educadores  
sobre qué estrategias implementar  
en sus aulas. Esta revisión narrativa  
tiene como objetivo principal  
identificar, analizar y sintetizar las  
estrategias de enseñanza más  
prometedoras para la trigonometría  
en el nivel secundario, con especial  
énfasis en el uso de analogías y  
modelos,  
representaciones  
645  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
estrategias, sino también sus  
análisis de dificultades específicas.  
Se excluyeron estudios enfocados  
fundamentos  
teóricos  
y
consideraciones  
contextuales,  
comprensión  
en  
otros  
niveles  
educativos,  
ofreciendo  
una  
investigaciones puramente teóricas,  
publicaciones sin revisión por pares,  
holística que beneficia directamente  
a educadores e investigadores.  
trabajos  
con  
deficiencias  
metodológicas o que abordaran la  
trigonometría tangencialmente.  
La búsqueda bibliográfica se realizó  
en bases de datos especializadas  
como ERIC, Scopus, Web of  
Science, Google Scholar y otras,  
El proceso de selección se desarrolló  
en fases, comenzando con una  
revisión de títulos y resúmenes que  
garantizando  
un  
alcance  
internacional con investigaciones  
tanto en inglés como en español. Los  
términos de búsqueda incluyeron  
combinaciones de palabras clave  
relacionadas con la enseñanza de  
trigonometría en ambos idiomas,  
priorizando estudios publicados  
generó  
aproximadamente  
150  
documentos  
potencialmente  
relevantes, y continuando con una  
lectura completa que condujo a 50  
estudios  
representativos. Para la síntesis, se  
desarrolló un sistema de  
considerados  
entre 2015  
y
2025, aunque  
categorización temática y matrices  
de análisis que facilitaron la  
incorporando algunas referencias  
anteriores cuando representaban  
contribuciones seminales para el  
tema.  
comparación  
entre  
metodologías  
prestando especial  
a la extracción de  
diferentes  
enfoques,  
y
resultados,  
atención  
Los criterios de inclusión abarcaron  
estudios empíricos sobre estrategias  
de enseñanza-aprendizaje en nivel  
secundario, investigaciones con  
información  
sobre  
estrategias  
contextos  
implementadas,  
educativos,  
metodologías,  
resultados y recomendaciones.  
resultados  
efectividad  
concretos  
de  
sobre  
enfoques  
pedagógicos, estudios de caso con  
implicaciones claras, revisiones  
previas,  
y
trabajos  
sobre  
o
implementación  
tecnológica  
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Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 8 Núm. (15) 2025. ISSN: 2737-6249  
Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
3
. Resultados y discusión  
Estudios han mostrado que el uso de  
representaciones múltiples no solo  
mejora la comprensión conceptual  
de la trigonometría, sino que también  
3.1. Uso de Representaciones  
Múltiples  
potencia  
las  
habilidades  
de  
La implementación de la estrategia  
resolución de problemas. Por  
ejemplo, Zamorano et al. encuentran  
que los estudiantes que interactúan  
de  
múltiples en la enseñanza de la  
trigonometría implica combinar  
diferentes formas de representar  
uso  
de  
representaciones  
con  
representaciones  
múltiples  
tienden a realizar mejor en pruebas  
de rendimiento en comparación con  
aquellos que son expuestos a una  
forma única de representación  
conceptos  
y
operaciones  
que incluyen  
matemáticas,  
representaciones  
visuales,  
algebraicas y geométricas. A través  
de esta metodología, se busca  
facilitar la comprensión de los  
estudiantes al proporcionar diversas  
vías para interpretar problemas  
trigonométricos y sus soluciones.  
Por ejemplo, al abordar la función  
seno, los docentes pueden utilizar  
(Zamorano Urrutia et al., 2019).  
Estos hallazgos son corroborados  
por otros estudios que enfatizan que  
la  
representaciones puede ayudar a los  
alumnos desarrollar una  
exposición  
a
diferentes  
a
comprensión más robusta de los  
conceptos matemáticos complejos,  
lo que se traduce en un mayor éxito  
académico (Vasquez Villacis et al.,  
gráficos  
en  
coordenadas  
expresiones  
cartesianas,  
algebraicas y diagramas unitarios  
que visualizan las relaciones entre  
los ángulos y las longitudes de los  
lados de un triángulo (Vitola De La  
Rosa, 2023). Esta combinación  
permite a los estudiantes conectar  
las diferentes representaciones,  
favoreciendo una comprensión más  
profunda y significativa del material.  
2024; Vitola De La Rosa, 2023).  
Al realizar una comparación directa,  
se ha evidenciado que los  
estudiantes que aprendieron a través  
de  
representaciones  
múltiples  
superan a sus compañeros en  
contextos donde solo se emplearon  
métodos  
tradicionales.  
recientes,  
En  
se  
investigaciones  
La evidencia sobre la efectividad de  
esta estrategia es significativa.  
documenta que los grupos que  
647  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
utilizaron  
estrategias  
de  
múltiples  
la variabilidad en las habilidades de  
aprendizaje de los estudiantes;  
algunos pueden sentirse abrumados  
por la presentación simultánea de  
múltiples representaciones y tener  
dificultades para hacer conexiones  
entre ellas (Romero-Farfán & Pico-  
Mieles, 2023). Por lo tanto, es  
representaciones  
obtuvieron  
un  
rendimiento  
académico superior en comparación  
con  
grupos  
que  
un  
aprendieron  
enfoque  
mediante  
unidimensional, lo que resalta la  
importancia de diversificar las  
estrategias de enseñanza en  
trigonometría (Vitola De La Rosa,  
esencial  
que  
los  
docentes  
introduzcan esta estrategia de  
2
023). Dichos estudios revelan que  
manera gradual  
asegurándose  
y
adaptativa,  
que los  
las evaluaciones de comprensión y  
de  
aplicación  
de  
conceptos  
mostraron  
estudiantes se sientan cómodos y  
seguros en su aprendizaje.  
trigonométricos  
diferencias  
estadísticamente  
3.2. Enfoques Basados en la  
significativas a favor de los grupos  
Resolución de Problemas y el  
Aprendizaje Activo  
expuestos  
múltiples.  
a
representaciones  
Los enfoques basados en la  
resolución de problemas y el  
aprendizaje activo son metodologías  
que promueven la implicación directa  
de los estudiantes en su proceso  
educativo, a través de técnicas como  
el aprendizaje basado en proyectos,  
la indagación y la resolución de  
problemas contextualizados. El  
aprendizaje basado en proyectos  
involucra a los estudiantes en la  
Sin embargo, la implementación de  
esta estrategia en el aula no está  
exenta de desafíos. Uno de los  
principales  
obstáculos  
es  
la  
necesidad de que los docentes  
desarrollen habilidades para integrar  
eficazmente  
las  
diversas  
representaciones en su enseñanza.  
Esto puede requerir una formación  
adicional y tiempo para preparar  
materiales didácticos que abarquen  
investigación  
y
solución  
de  
estas  
diversas  
formas  
de  
problemas reales a lo largo de un  
periodo de tiempo prolongado,  
fomentando así habilidades de  
pensamiento crítico y aplicación  
presentación (Amaluisa - Rendón et  
al., 2022; Azúa Menéndez et al.,  
2018). Además, se debe considerar  
648  
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Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
práctica de los conceptos aprendidos  
Huang, 2002). Por otro lado, la  
indagación requiere que los  
estudiantes formulen preguntas,  
planifiquen investigaciones  
actividades en el rendimiento de  
estudiantes de grado 11 en la  
resolución de problemas de  
(
trigonometría encontró que este  
enfoque aumentó sustancialmente  
tanto la comprensión conceptual  
como la capacidad de resolver  
problemas (Maphutha et al., 2022).  
La indagación también ha mostrado  
ser efectiva; se documentó que los  
estudiantes que utilizan este método  
mejoraron su capacidad para realizar  
y
reflexionen sobre sus hallazgos, lo  
que promueve un enfoque más  
genuino hacia el aprendizaje en  
comparación con la enseñanza  
tradicional (Quimis Cajamarca et al.,  
2024;  
Santos-Trigo,  
2008).  
Similarmente, la resolución de  
problemas contextualizados conecta  
la trigonometría con situaciones de la  
vida real, lo que permite a los  
estudiantes entender su relevancia  
en contextos cotidianos.  
conexiones  
matemáticas  
significativas y resolver ecuaciones  
trigonométricas complejas (Baldock  
& Murphrey, 2020).  
Al comparar diferentes enfoques de  
aprendizaje activo, la literatura  
sugiere variaciones en la efectividad,  
dependiendo del contexto y de la  
implementación pedagógica. Por  
ejemplo, el aprendizaje basado en  
proyectos ha sido relevante para  
formatos de enseñanza donde los  
recursos son limitados, mientras que  
las soluciones de indagación pueden  
ser más efectivas en entornos donde  
se dispone de tecnología adecuada,  
lo que permite una exploración más  
profunda y colaborativa (Muñiz  
Pionce et al., 2024; Yaniawati et al.,  
2022). Así, mientras que el  
aprendizaje basado en proyectos  
Los hallazgos sobre la efectividad de  
estos enfoques han demostrado que  
impactan positivamente en el  
compromiso de los estudiantes y el  
desarrollo  
de  
habilidades  
de  
pensamiento crítico. Investigaciones  
indican que los estudiantes que  
participan en metodologías activas  
tienden a mostrar niveles más altos  
de motivación y satisfacción en el  
aprendizaje, en comparación con  
aquellos que se adhieren a métodos  
de enseñanza más tradicionales  
(
Maphutha et al., 2022). Por ejemplo,  
un estudio que examinó el impacto  
del aprendizaje basado en  
649  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
impulsa el aprendizaje autodirigido y  
la colaboración, el enfoque de  
indagación puede llevar a un  
décadas,  
ofreciendo  
diversas  
herramientas que enriquecen el  
proceso educativo. Entre las  
herramientas más destacadas se  
encuentran los softwares dinámicos  
aprendizaje más significativo  
y
autorregulado en estudiantes con  
diferentes estilos de aprendizaje  
como  
GeoGebra,  
calculadoras  
(Zamorano Urrutia et al., 2019).  
gráficas, simulaciones interactivas y  
una variedad de recursos en línea  
No obstante, la implementación de  
estos enfoques también presenta  
varios desafíos. La planificación y  
ejecución de proyectos puede  
resultar en un elevado consumo de  
tiempo, lo que podría limitar su  
viabilidad en un currículo ya denso  
(
Cantos-Arteaga et al., 2025; Poveda  
Fernández & García-Cuéllar, 2021).  
GeoGebra, por ejemplo, permite a  
los estudiantes visualizar conceptos  
trigonométricos  
construcciones  
interactivas,  
a
través de  
geométricas  
facilitando la  
(Maphutha et al., 2022). Además, la  
comprensión de relaciones entre  
ángulos y lados en triángulos. Las  
calculadoras gráficas, por su parte,  
ofrecen la posibilidad de explorar la  
gráfica de funciones trigonométricas  
de manera instantánea, lo que ayuda  
a los estudiantes a conectar la teoría  
con la práctica (Afifah, 2024).  
formación de docentes en estas  
metodologías es crucial; muchos  
profesores  
pueden  
sentir  
inseguridad al abandonar enfoques  
tradicionales, lo que limita la  
adopción efectiva de nuevas  
estrategias (Agyei & Voogt, 2012;  
Huang, 2002). Por ello, es necesario  
proporcionar apoyo y capacitación  
continua a los educadores para  
garantizar que puedan aplicar estos  
métodos de manera efectiva en el  
aula.  
La evidencia acumulada demuestra  
que la tecnología puede facilitar la  
visualización de conceptos, así como  
la experimentación y exploración en  
trigonometría.  
herramientas  
El  
uso  
de  
ha  
tecnológicas  
3.3. Integración de Tecnología  
mostrado mejorar significativamente  
la capacidad de los estudiantes para  
comprender temas complejos, al  
permitirles experimentar de manera  
La integración de tecnología en la  
enseñanza de la trigonometría ha  
ganado relevancia en las últimas  
650  
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Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
manipulativa. Por ejemplo, una  
investigación realizada por Baidoo y  
aprendizaje (Gunadi & Rosyadi,  
2022). Por ejemplo, el uso de  
GeoGebra en la resolución de  
problemas trigonométricos puede  
ser más efectivo cuando se  
acompaña de tareas que requieran  
que los estudiantes justifiquen sus  
Luneta  
estudiantes en un entorno de  
aprendizaje combinado que  
(2024) reveló que los  
incorporó tecnología no solo tenían  
un mejor rendimiento, sino que  
también mostraban un nivel de  
compromiso significativamente más  
alto en comparación con sus pares  
decisiones  
o
exploren  
las  
consecuencias de cambios en las  
variables del problema (Saraswati &  
Novallyan, 2018).  
que  
utilizaron  
métodos  
de  
enseñanza tradicionales. Además, el  
uso de simulaciones interactivas ha  
sido efectivo para ilustrar conceptos  
Sin embargo, la implementación de  
tecnología  
también  
presenta  
desafíos, como la necesidad de  
capacitación para los docentes, que  
abstractos, los  
estudiantes la oportunidad de  
descubrir propiedades  
brindando  
a
deben  
estar  
cómodos  
y
familiarizados con la tecnología que  
utilizan en el aula (Febriyanti, 2015).  
Además, no todos los estudiantes  
pueden tener el mismo acceso a  
estas tecnologías, lo que podría  
trigonométricas a través de la  
observación y la experimentación  
(Zamorano Urrutia et al., 2019).  
La selección y el uso pedagógico  
adecuado de la tecnología es crucial  
para maximizar estos beneficios. No  
se trata solo de integrar tecnología  
por sí misma, sino de hacerlo de  
manera que esté alineada con los  
objetivos de aprendizaje y las  
necesidades de los estudiantes. El  
enfoque de la enseñanza debe  
incluir una planificación cuidadosa  
que garantice que las herramientas  
tecnológicas se utilicen para facilitar,  
en lugar de distraer, el proceso de  
generar  
disparidades  
en  
el  
aprendizaje. La formación continua  
para los profesores es esencial para  
garantizar que todos los estudiantes  
se beneficien de las oportunidades  
que ofrecen estas herramientas  
educativas (Sholihah & Firdaus,  
2023).  
651  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
3
.4. Enseñanza Contextualizada y  
Basada en Aplicaciones del  
Mundo Real  
trigonometría. Según Morales Bueno  
(2018), los estudiantes que se  
involucran en aprendizajes basados  
en contextos relevantes tienden a  
La enseñanza contextualizada y  
basada en aplicaciones del mundo  
real se centra en vincular los  
mostrar  
mayores  
niveles  
de  
compromiso e interés, lo que se  
traduce en un mejor rendimiento  
académico. Además, Alvarado Jama  
et al. (2024) encontraron que cuando  
los estudiantes ven la conexión entre  
lo que aprenden en clase y su  
aplicación en el mundo real, su  
motivación para aprender aumenta  
significativamente, lo que refuerza la  
idea de que la enseñanza  
conceptos  
trigonométricos  
con  
situaciones prácticas y relevantes  
para la vida cotidiana de los  
estudiantes. Esta estrategia permite  
a los alumnos comprender cómo se  
relaciona la trigonometría con  
fenómenos observables en su  
entorno, facilitando la comprensión  
de conceptos abstractos. Por  
ejemplo, se puede enseñar la  
función seno a través de la  
modelación del sonido en música,  
ilustrando cómo las ondas sonoras  
pueden ser representadas mediante  
contextualizada motor  
fundamental para el compromiso  
estudiantil la mejora del  
aprendizaje. Estas experiencias  
ayudan los estudiantes  
es  
un  
y
a
a
convertirse en aprendices más  
activos y reflexivos, lo que apoya el  
funciones  
trigonométricas.  
Asimismo, la trigonometría es  
esencial para cálculos en diversas  
profesiones, como la arquitectura y  
la ingeniería, donde se utilizan para  
desarrollo  
de  
habilidades  
de  
pensamiento crítico.  
Entre los contextos y aplicaciones  
comúnmente utilizados en la  
enseñanza de la trigonometría se  
encuentran la navegación y el diseño  
gráfico, donde los gráficos y las  
determinar alturas  
y
distancias  
inaccesibles y para la planificación y  
diseño de sistemas de estructuras.  
Numerosos estudios muestran que  
la contextualización del aprendizaje  
mediciones  
angulares  
son  
esenciales. Otros ejemplos incluyen  
el uso de dispositivos GPS, que  
dependen de la trigonometría para  
impacta  
positivamente  
en  
la  
motivación de los estudiantes y en su  
percepción de la utilidad de la  
652  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 8 Núm. (15) 2025. ISSN: 2737-6249  
Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
calcular distancias y rutas. La  
efectividad de estas aplicaciones ha  
sido reportada en múltiples estudios,  
destacando que, al incorporar  
problemas del mundo real durante  
las lecciones, se logra no solo una  
elección cuidadosa y reflexiva en la  
enseñanza (García-Ramírez, 2016;  
Pin Flores et al., 2024).  
3.5. Uso de Analogías y Modelos  
En la enseñanza de la trigonometría,  
el uso de analogías y modelos  
concretos es una estrategia valiosa  
para ayudar a los estudiantes a  
comprender conceptos abstractos.  
Uno de los modelos más utilizados  
es la circunferencia unitaria, que  
permite visualizar las funciones  
trigonométricas de manera clara y  
accesible. A través de este modelo,  
los estudiantes pueden asociar los  
ángulos con las coordenadas de  
mejor  
comprensión  
de  
los  
contenidos  
matemáticos,  
sino  
también un aumento en la retención  
de información a largo plazo. Por  
ejemplo, Acosta Gutiérrez et al.  
(2021) sugieren que la enseñanza  
contextualizada en ciencias mejora  
la satisfacción y motivación de los  
estudiantes, lo que puede reflejarse  
en el aprendizaje de la trigonometría.  
No obstante, la implementación de  
estas estrategias también presenta  
desafíos. Los educadores deben  
puntos  
específicos  
en  
la  
circunferencia, facilitando así la  
comprensión de conceptos como el  
seno, el coseno y la tangente (Vitola  
De La Rosa, 2023). Este enfoque  
proporciona un marco tangible para  
que los estudiantes exploren y  
comprendan mejor las relaciones  
entre los diferentes elementos  
trigonométricos.  
estar  
bien  
capacitados  
para  
desarrollar actividades que conecten  
la teoría con la práctica, lo que a  
menudo requiere más tiempo en la  
planificación  
y
preparación de  
clases. También es esencial que los  
materiales y contextos elegidos sean  
relevantes y accesibles para todos  
los estudiantes, considerando la  
diversidad y antecedentes de los  
mismos. La selección de ejemplos  
desgastados o irrelevantes puede  
La efectividad de las analogías y  
modelos para construir puentes  
entre el conocimiento previo y los  
nuevos  
conceptos  
ha  
sido  
desmotivar los estudiantes,  
a
respaldada por evidencia en la  
literatura. Según Lara Freire et al.  
subrayando la importancia de una  
653  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
(
2019), el uso de analogías permite  
a los estudiantes conectar nuevas  
ideas con experiencias previas, lo  
que facilita el aprendizaje y la  
comprensión. Asimismo, Pérez Ariza  
terrenos o el diseño gráfico, también  
se benefician de la trigonometría,  
utilizando modelos que reafirman la  
aplicabilidad de lo aprendido en  
situaciones prácticas. Esto ha  
demostrado mejorar la motivación y  
&
Hernández Sánchez, 2023 (2023)  
sugieren que, al vincular conceptos  
abstractos con situaciones  
el  
interés  
estudiantil  
en  
el  
aprendizaje de la materia (Cantón,  
2024).  
concretas, los estudiantes son más  
propensos a entender y recordar el  
contenido. Este tipo de aprendizaje  
no solo activa el conocimiento previo  
de los estudiantes, sino que también  
ofrece una representación visual que  
puede hacer que los conceptos sean  
Sin embargo, la selección  
y
presentación efectiva de analogías y  
modelos es crítica para su éxito. No  
todas las analogías son igualmente  
útiles; algunas pueden resultar  
confusas o llevar a malentendidos si  
no se eligen cuidadosamente (Arhin  
menos  
intimidantes  
y
más  
accesibles.  
&
Hokor, 2021). Por lo tanto, los  
Algunos de los contextos en los que  
se aplican estas analogías incluyen  
problemas de medición en la  
construcción, donde se utilizan  
triángulos para calcular alturas y  
distancias. Por ejemplo, se puede  
representar un edificio como un  
triángulo y utilizar la circunferencia  
unitaria para explicar cómo se  
relacionan los ángulos de elevación  
con las distancias medidas, lo que  
facilita la comprensión de la  
educadores deben considerar  
factores como la relevancia de la  
analogía para el contenido a enseñar  
y el nivel de comprensión de los  
estudiantes antes de implementar  
cualquier modelo. Es fundamental  
también proporcionar orientaciones  
claras sobre cómo usar estos  
modelos durante el proceso de  
aprendizaje, asegurando que los  
estudiantes no solo reconozcan las  
similitudes, sino que también  
comprendan las diferencias en  
trigonometría  
en  
situaciones  
prácticas (Aragón et al., 2014).  
Además, los ejemplos del mundo  
real, como la planificación de  
contextos aplicaciones  
y
(Verschaffel et al., 2020).  
654  
Revista Científica ‘‘INGENIAR”: Ingeniería, Tecnología e Investigación. Vol. 8 Núm. (15) 2025. ISSN: 2737-6249  
Estrategias para la Enseñanza Efectiva de la Trigonometría en el Nivel Secundario.  
4
. Conclusiones  
trigonométricas y comprender sus  
relaciones de manera más intuitiva.  
Esta aproximación, combinada con  
representaciones múltiples (gráficas,  
La presente revisión narrativa ha  
permitido identificar analizar  
y
diversas estrategias efectivas para la  
enseñanza de la trigonometría en el  
nivel secundario, ofreciendo una  
perspectiva integral sobre las  
algebraicas  
proporciona  
y
geométricas)  
a
los estudiantes  
diferentes vías de acceso al  
conocimiento trigonométrico,  
prácticas  
pedagógicas  
que  
respetando así la diversidad de  
estilos de aprendizaje presentes en  
el aula.  
favorecen el aprendizaje significativo  
de esta importante rama de las  
matemáticas. A través del análisis de  
la literatura especializada, se  
evidencia que las aproximaciones  
didácticas más exitosas comparten  
elementos comunes: promueven la  
comprensión conceptual por encima  
de la memorización de fórmulas,  
La  
integración  
de  
tecnología  
constituye otro pilar fundamental en  
la enseñanza efectiva de la  
trigonometría. Herramientas como  
GeoGebra, calculadoras gráficas y  
simulaciones interactivas permiten  
explorar conceptos trigonométricos  
de manera dinámica, facilitando la  
experimentación y el descubrimiento  
guiado. Los estudios analizados  
indican que estas herramientas no  
solo mejoran la comprensión  
conceptual, sino que también  
incrementan la motivación y el  
compromiso de los estudiantes,  
aspectos fundamentales para el  
establecen  
situaciones  
incorporan  
conexiones  
del mundo  
con  
real,  
representaciones  
múltiples de los conceptos, y  
fomentan la participación activa de  
los estudiantes en la construcción de  
su conocimiento.  
El uso de analogías y modelos  
concretos emerge como una  
estrategia particularmente valiosa  
para hacer accesibles los conceptos  
abstractos de la trigonometría. La  
circunferencia unitaria, por ejemplo,  
ha demostrado ser un modelo  
aprendizaje  
exitoso  
de  
las  
matemáticas.  
Los enfoques basados en la  
resolución de problemas y el  
aprendizaje activo han mostrado  
resultados prometedores al situar la  
efectivo que permite los  
a
estudiantes visualizar las funciones  
655  
Zambrano-Choez et al. (2025)  
trigonometría  
en  
contextos  
Finalmente, es importante señalar  
que no existe una estrategia única  
que sea óptima para todos los  
significativos para los estudiantes.  
Estas estrategias, que incluyen el  
aprendizaje basado en proyectos y la  
indagación, fomentan el desarrollo  
de habilidades de pensamiento  
crítico y la capacidad para aplicar  
contextos  
educativos.  
Los  
educadores deben seleccionar y  
adaptar  
las  
aproximaciones  
considerando las  
pedagógicas  
conceptos  
situaciones  
trigonométricos  
en  
características específicas de sus  
estudiantes, los recursos disponibles  
y los objetivos particulares de  
aprendizaje. Esta revisión ofrece un  
punto de partida fundamentado en  
evidencia para estas decisiones  
pedagógicas, contribuyendo así a  
mejorar la calidad de la enseñanza  
de la trigonometría en el nivel  
secundario y, por extensión, a  
fortalecer la formación matemática  
integral de los estudiantes.  
diversas.  
Particularmente efectiva resulta la  
enseñanza contextualizada, que  
vincula  
los  
conceptos  
trigonométricos con aplicaciones  
relevantes en campos como la  
arquitectura, la física, la geografía o  
la ingeniería.  
Sin embargo, la implementación  
exitosa de estas estrategias requiere  
una formación docente adecuada y  
continua. Los educadores necesitan  
desarrollar no solo un sólido  
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